6. Найди значение выражения (а-5)(а+5)-(а+4)² при а = 0,125.

Решение:

1. Упростим выражение:
• (a - 5)(a + 5) = a² - 25 (разность квадратов).
• (a + 4)² = a² + 8a + 16 (квадрат суммы).
• Выражение становится: (a² - 25) - (a² + 8a + 16).
• Раскроем скобки: a² - 25 - a² - 8a - 16.
• Приведем подобные: -8a - 41.
2. Подставим a = 0,125. Помним, что 0,125 = 1/8.
3. -8 (1/8) - 41 = -1 - 41 = -42.

Ответ: -42