9. Разложи на множители \(\frac{16}{25}x^2 - (7y - 0,2x)\).

Решение:

1. Заметим, что {16}{25} x² = ({4}{5} x)².
2. Это выражение похоже на разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).
3. Однако, в данном случае мы имеем a² - b, где a = {4}{5} x, а b = (7y - 0,2x).
4. Применяем формулу разности квадратов:
• ({4}{5} x - (7y - 0,2x))({4}{5} x + (7y - 0,2x)).
5. Упростим выражения в скобках:
• ({4}{5} x - 7y + 0,2x) = (0,8x - 7y + 0,2x) = x - 7y.
• ({4}{5} x + 7y - 0,2x) = (0,8x + 7y - 0,2x) = 0,6x + 7y.
6. Итоговый разложенный вид: (x - 7y)(0,6x + 7y).

Ответ: (x - 7y)(0,6x + 7y)