10) При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 2 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов U. Работа выхода электронов из металла Авых = 3 эВ. Определите ускоряющую разность потенциалов U, если максимальная энергия ускоренных электронов Ее равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла.

Решение:

По условию, энергия фотона \( h\nu = 2 \) эВ.

Работа выхода \( A_{\text{вых}} = 3 \) эВ.

Максимальная энергия ускоренных электронов \( E_{e} \) равна удвоенной энергии фотонов:

\( E_{e} = 2 \cdot h\nu = 2 \cdot 2 \text{ эВ} = 4 \) эВ.

Максимальная кинетическая энергия выбитых фотоэлектронов \( E_{k, \text{max}} \) связана с энергией фотона и работой выхода уравнением Эйнштейна:

\( E_{k, \text{max}} = h\nu - A_{\text{вых}} \)

В нашем случае, \( E_{k, \text{max}} = 2 \text{ эВ} - 3 \text{ эВ} = -1 \) эВ. Отрицательное значение кинетической энергии невозможно. Это означает, что фотоны с энергией 2 эВ не могут выбить электроны из металла с работой выхода 3 эВ.

Однако, условие задачи гласит, что электроны выбиваются и проходят ускоряющую разность потенциалов U, причем максимальная энергия ускоренных электронов \( E_e = 4 \) эВ. Это означает, что в условии задачи, вероятно, есть некоторая неточность или опечатка, так как работа выхода больше энергии фотона. Будем исходить из того, что электроны были выбиты и достигли энергии \( E_e = 4 \) эВ.

Максимальная энергия ускоренных электронов \( E_e \) связана с ускоряющей разностью потенциалов \( U \) как:

\( E_e = e \cdot U \)

где \( e \) — заряд электрона.

Отсюда, ускоряющая разность потенциалов:

\( U = \frac{E_e}{e} \)

Поскольку \( E_e = 4 \) эВ, а \( 1 \) эВ — это энергия, которую приобретает заряд \( e \) при прохождении разности потенциалов в \( 1 \) Вольт, то:

\( U = \frac{4 \text{ эВ}}{e} = 4 \text{ В} \)

Ответ: 4 В