8) Через какое время распадется 75% ядер висмута в исследуемом образце, если период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин? Ответ вписать в бланк ответа в минутах.

Решение:

Период полураспада \( T_{1/2} = 19 \) мин.

Если распалось 75% ядер, то осталось 25% (или 1/4) от начального количества.

Количество вещества, оставшегося после \( n \) периодов полураспада, определяется формулой: \( N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^n \), где \( N_0 \) — начальное количество, \( N \) — оставшееся количество.

\( 0.25 N_0 = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^n \)

\( \frac{1}{4} = \left( \frac{1}{2} \right)^n \)

\( \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^n \)

Значит, \( n = 2 \) периода полураспада.

Общее время \( t = n \cdot T_{1/2} = 2 \cdot 19 \text{ мин} = 38 \text{ мин} \).

Ответ: 38 минут