9) Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля B = 0,2 Тл, расстояние между рельсами l = 10 см, скорость движения перемычки v = 2 м/с. Каково сопротивление контура R, если сила индукционного тока в контуре 0,01 А? Ответ приведите в омах.

Решение:

Дано:

\( B = 0.2 \) Тл

\( l = 10 \text{ см} = 0.1 \) м

\( v = 2 \) м/с

\( I = 0.01 \) А

Найти: \( R \) ?

Решение:

1. Сила индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, определяется по закону Ома для полной цепи, где ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) индуцируется в перемычке:

\( I = \frac{\mathcal{E}}{R} \)

2. ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) рассчитывается по формуле:

\( \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \)

\( \mathcal{E} = 0.2 \text{ Тл} \cdot 0.1 \text{ м} \cdot 2 \text{ м/с} = 0.04 \) В

3. Теперь найдем сопротивление \( R \) из закона Ома:

\( R = \frac{\mathcal{E}}{I} \)

\( R = \frac{0.04 \text{ В}}{0.01 \text{ А}} = 4 \) Ом

Ответ: 4 Ом