9) Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поля \( B = 0,2 \) Тл, расстояние между рельсами \( l = 10 \) см, скорость движения перемычки \( v = 2 \) м/с. Каково сопротивление контура \( R \), если сила индукционного тока в контуре 0,01 А? Ответ приведите в омах.

Решение:

При движении перемычки в магнитном поле в контуре возникает ЭДС индукции. Величина ЭДС индукции \( \mathcal{E} \) определяется по формуле:

\( \mathcal{E} = Blv \sin(\alpha) \)

где \( B \) — индукция магнитного поля, \( l \) — длина проводника (перемычки), \( v \) — скорость движения, \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данном случае поле перпендикулярно плоскости контура, и перемычка движется перпендикулярно полю, поэтому \( \sin(\alpha) = 1 \).

\( \mathcal{E} = Blv \)

Подставим известные значения:

\( B = 0,2 \) Тл

\( l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \)

\( v = 2 \) м/с

\( \mathcal{E} = 0,2 \text{ Тл} \times 0,1 \text{ м} \times 2 \text{ м/с} = 0,04 \text{ В} \).

Сила индукционного тока \( I \) в контуре определяется по закону Ома:

\( I = \frac{\mathcal{E}}{R} \)

Нам дана сила индукционного тока \( I = 0,01 \) А. Мы можем найти сопротивление \( R \):

\( R = \frac{\mathcal{E}}{I} \)

\( R = \frac{0,04 \text{ В}}{0,01 \text{ А}} = 4 \text{ Ом} \).

Ответ: 4