10. Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

1. Пусть скорость баржи из А в В равна \(v\) км/ч. Время пути туда — \(\frac{264}{v}\) ч.
2. Обратно баржа шла со скоростью \(v+2\) км/ч и сделала остановку на 1 час, поэтому время обратного пути вместе с остановкой равно \(\frac{264}{v+2}+1\).
3. По условию времена равны: \(\frac{264}{v}=\frac{264}{v+2}+1\).
4. Умножив на \(v(v+2)\), получаем \(264(v+2)=264v+v(v+2)\), то есть \(v^2+2v-528=0\).
5. Корни уравнения: \(v=22\) и \(v=-24\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 22 км/ч.