9. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения реки равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

1. Вычтем стоянку: на движение ушло \(32-5=27\) ч.
2. Скорости теплохода: по течению \(27+1=28\) км/ч, против течения \(27-1=26\) км/ч.
3. Пусть расстояние в одну сторону — \(s\) км. Тогда \(\frac{s}{28}+\frac{s}{26}=27\).
4. \(s\cdot\frac{54}{728}=27\), откуда \(s=364\) км. Весь путь равен \(2\cdot364=728\) км.

Ответ: 728 км.