10. Прямая, параллельная стороне NX треугольника NPX, пересекает стороны NP и РХ в точках С и К соответственно, ∠N = 36°, ∠P = 118°. Найдите ∠K. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике NPX сумма углов равна 180°. ∠PNX + ∠NXP + ∠XPN = 180°. 36° + ∠NXP + 118° = 180°. ∠NXP = 180° - 154° = 26°.
2. Так как СК || NX, то треугольник PCK подобен треугольнику PNX.
3. Угол ∠PKC равен углу ∠PNX как соответственные углы при параллельных прямых СК и NX и секущей PX. Следовательно, ∠PKC = 36°.