10. Прямая, параллельная стороне NX треугольника NPX, пересекает стороны NP и РХ в точках СиК соответственно, ∠N = 36°, ∠P = 118°. Найдите ∠K. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике NPX сумма углов равна 180°. ∠PNX + ∠NPX + ∠PXN = 180°. 36° + 118° + ∠PXN = 180°. ∠PXN = 180° - 154° = 26°.
2. Так как CK || NX, то треугольник PCK подобен треугольнику PNX.
3. Угол K в треугольнике PCK соответствует углу X в треугольнике PNX. Следовательно, ∠PKC = ∠PXN = 26°.