10. Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности - 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

Дано:

• Радиус окружности (R) = 10 см
• Диаметр (d) = 2 * R = 2 * 10 см = 20 см
• Расстояние от одного конца диаметра до точки (a) = 16 см

Найти:

• Расстояние от другого конца диаметра до этой точки (b)

Решение:

1. Свойство вписанного угла: Угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90°). Это означает, что точка на окружности, два конца диаметра и сама точка образуют прямоугольный треугольник.
2. Применение теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (диаметра) равен сумме квадратов катетов (расстояний от концов диаметра до точки).
3. Формула: a² + b² = d²
4. Подставим известные значения: 16² + b² = 20²
5. Решим уравнение:
   • 256 + b² = 400
   • b² = 400 - 256
   • b² = 144
   • b = √144
   • b = 12 см

Ответ: 12 см