14. Периметр равнобедренного Д-36 м, а сто боковая сторона = 13м. Найти медиану Д, проведенную к основанию.

Дано:

• Периметр равнобедренного треугольника (P) = 36 м
• Боковая сторона (b) = 13 м

Найти:

• Медиана (m), проведенная к основанию

Решение:

1. Находим основание (a): Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: P = 2b + a
   • 36 = 2 * 13 + a
   • 36 = 26 + a
   • a = 36 - 26 = 10 м
2. Свойства равнобедренного треугольника: Медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник: Медиана делит основание пополам. Получился прямоугольный треугольник с катетами:
   • Медиана (m)
   • Половина основания (a/2 = 10 м / 2 = 5 м)
   • Гипотенуза - боковая сторона (b = 13 м)
4. Применим теорему Пифагора: m² + (a/2)² = b²
   • m² + 5² = 13²
   • m² + 25 = 169
   • m² = 169 - 25
   • m² = 144
   • m = √144 = 12 м

Ответ: 12 м