10) Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше - за 3,75ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

Решение:

Пусть v км/ч — скорость автомобиля.

Расстояние между городами: S = 3v км.

Скорость автобуса: (v - 18) км/ч.

Время движения автобуса: 3,75 часа.

Расстояние, которое проехал автобус: S = 3,75(v - 18) км.

Так как расстояние между городами одинаково:

• \[ 3v = 3,75(v - 18) \]

Решим уравнение:

• \[ 3v = 3,75v - 3,75 \cdot 18 \]
• \[ 3v = 3,75v - 67,5 \]
• \[ 67,5 = 3,75v - 3v \]
• \[ 67,5 = 0,75v \]
• \[ v = \frac{67,5}{0,75} \]
• \[ v = 90 \]

Скорость автомобиля — 90 км/ч.

Найдем расстояние:

• \[ S = 3v = 3 \cdot 90 = 270 \]

км.

Финальный ответ:

Ответ: 90 км/ч, 270 км