2) В первом ящике в 2 раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго – 10 кг, в первом стало в 3 раза больше, чем во втором. Сколько гвоздей было раньше в каждом ящике?

Решение:

Пусть x кг гвоздей было во втором ящике первоначально.

Тогда в первом ящике было 2x кг гвоздей.

После того, как из первого ящика взяли 5 кг, в нем осталось (2x - 5) кг.

После того, как из второго ящика взяли 10 кг, в нем осталось (x - 10) кг.

По условию, в первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором:

• \[ 2x - 5 = 3(x - 10) \]

Решим уравнение:

• \[ 2x - 5 = 3x - 30 \]
• \[ 30 - 5 = 3x - 2x \]
• \[ x = 25 \]

Значит, во втором ящике было 25 кг гвоздей.

В первом ящике первоначально было:

• \[ 2x = 2 \cdot 25 = 50 \]

кг гвоздей.

Финальный ответ:

Ответ: 50 кг и 25 кг