7) На трех полках 202 книги. На второй полке втрое больше книг, чем на первой, а на третьей – на 8 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть x книг на первой полке.

На второй полке книг втрое больше, чем на первой, то есть 3x книг.

На третьей полке на 8 книг меньше, чем на второй, то есть (3x - 8) книг.

Всего на трех полках 202 книги:

• \[ x + 3x + (3x - 8) = 202 \]

Решим уравнение:

• \[ 7x - 8 = 202 \]
• \[ 7x = 202 + 8 \]
• \[ 7x = 210 \]
• \[ x = \frac{210}{7} \]
• \[ x = 30 \]

Значит, на первой полке 30 книг.

На второй полке:

• \[ 3x = 3 \cdot 30 = 90 \]

книг.

На третьей полке:

• \[ 3x - 8 = 90 - 8 = 82 \]

книги.

Финальный ответ:

Ответ: 30 книг, 90 книг, 82 книги.