10. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\), где \(R=6400\) км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах.

Требуется, чтобы \(l\ge4\). Подставим формулу расстояния и радиус Земли:

\(\sqrt{\frac{6400h}{500}}\ge4\).

Обе части неотрицательны, поэтому возведём их в квадрат: \(\frac{6400h}{500}\ge16\).

Отсюда \(h\ge\frac{16\cdot500}{6400}=1.25\) м. Наименьшая подходящая высота — 1,25 м.

Ответ: 1,25 м.