Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Равные отрезки DE и PK пересекаются в точке S так, что DS : SE = PS : SK = 2 : 3. Докажите, что ΔDSK = ΔPSE.Фото задания

Ответ:

  1. Пусть DS = 2x и SE = 3x. Тогда DE = 5x.
  2. Аналогично, пусть PS = 2y и SK = 3y. Тогда PK = 5y. Так как DE = PK, получаем 5x = 5y, значит, x = y. Следовательно, DS = PS и SE = SK.
  3. Углы ∠DSK и ∠PSE — вертикальные, поэтому они равны. Значит, по двум сторонам и углу между ними △DSK = △PSE.