10. Решите иррациональное уравнение: а) $\sqrt{x^2-5x}=6$; б) $\sqrt{x^2-5x+5}=1$; в) $\sqrt{x^2+6x}=4$; г) $\sqrt{x^2+5x+2}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите иррациональное уравнение: а) $\sqrt{x^2-5x}=6$; б) $\sqrt{x^2-5x+5}=1$; в) $\sqrt{x^2+6x}=4$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x^2-5x=36\Rightarrow x^2-5x-36=0\Rightarrow x=-4$ или $x=9$.

б) $x^2-5x+5=1\Rightarrow x^2-5x+4=0\Rightarrow x=1$ или $x=4$. Исправление: при подстановке в исходное уравнение получаем $x=1,4$.

в) $x^2+6x=16\Rightarrow x^2+6x-16=0\Rightarrow x=2$ или $x=-8$.

г) $x^2+5x+2=16\Rightarrow x^2+5x-14=0\Rightarrow x=2$ или $x=-7$.

Ответ: а) $-4;9$; б) $1;4$; в) $-8;2$; г) $-7;2$.

10. Решите иррациональное уравнение: а) \(\sqrt{x^2-5x}=6\); б) \(\sqrt{x^2-5x+5}=1\); в) \(\sqrt{x^2+6x}=4\); г) \(\sqrt{x^2+5x+2}=4\).