11. Решите иррациональное уравнение: а) \(\sqrt{x}=2-x\); б) \(\sqrt{7-x}=x-1\); в) \(\sqrt{x+2}=x\); г) \(\sqrt{12-x}=x\).

а) Учитывая \(0\le x\le2\): \(x=(2-x)^2\Rightarrow x^2-5x+4=0\Rightarrow x=1\) или \(x=4\). Подходит только \(x=1\).

б) Учитывая \(1\le x\le7\): \(7-x=(x-1)^2\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow x=3\) или \(x=-2\). Подходит \(x=3\).

в) Учитывая \(x\ge0\): \(x+2=x^2\Rightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow x=2\) или \(x=-1\). Подходит \(x=2\).

г) Учитывая \(x\ge0\): \(12-x=x^2\Rightarrow x^2+x-12=0\Rightarrow x=3\) или \(x=-4\). Подходит \(x=3\).

Ответ: а) \(1\); б) \(3\); в) \(2\); г) \(3\).