9. Решите иррациональное уравнение: а) \(\sqrt{x+4}=3\); б) \(\sqrt{\frac{x+7}{x+2}}=3\); в) \(\sqrt{3x-1}=2\sqrt2\); г) \(\sqrt{\frac{2x-8}{6-x}}=2\).

а) \(\sqrt{x+4}=3\Rightarrow x+4=9\Rightarrow x=5\).

б) \(\sqrt{\frac{x+7}{x+2}}=3\Rightarrow \frac{x+7}{x+2}=9\Rightarrow x+7=9x+18\Rightarrow x=-\frac{11}{4}\).

в) \(\sqrt{3x-1}=2\sqrt2\Rightarrow 3x-1=8\Rightarrow x=3\).

г) \(\sqrt{\frac{2x-8}{6-x}}=2\Rightarrow \frac{2x-8}{6-x}=4\Rightarrow 2x-8=24-4x\Rightarrow x=\frac{16}{3}\).

Ответ: а) \(5\); б) \(-\frac{11}{4}\); в) \(3\); г) \(\frac{16}{3}\).