10. Решите неравенство: а) \(|x|>6-2x\); б) \(|x+4|+5x\ge 6\).

а) При \(x\ge0\): \(x>6-2x\), значит, \(x>2\). При \(x<0\): \(-x>6-2x\), значит, \(x>-6\). С учётом условий случаев получаем \((-6;0)\cup(2; +\infty)\).

б) При \(x\ge-4\): \(x+4+5x\ge6\), откуда \(x\ge\frac13\). При \(x<-4\): \(-x-4+5x\ge6\), откуда \(x\ge\frac52\), что противоречит условию случая. Поэтому остаётся первое решение.

Ответ: а) \((-6;0)\cup(2; +\infty)\); б) \([\frac13; +\infty)\).