10. Решите неравенство \(\frac{2x^2-10x+6}{x-5}\le x\).

Перенесём всё в левую часть:

\[\frac{2x^2-10x+6}{x-5}-x\le0.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2x^2-10x+6-x(x-5)}{x-5}\le0,\]

\[\frac{x^2-5x+6}{x-5}\le0,\]

\[\frac{(x-2)(x-3)}{x-5}\le0.\]

Критические точки: \(2\), \(3\), \(5\). Точка \(5\) исключается из области определения. Знак выражения неположителен на промежутках \((-;2]\) и \([3;5)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;2]\cup[3;5)\).