Ответ:

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(x+5\) км/ч.

Разность времени движения составляет 5 часов:

\[\frac{104}{x}-\frac{104}{x+5}=5.\]

\[\frac{520}{x(x+5)}=5,\]

\[x(x+5)=104,\]

\[x^2+5x-104=0.\]

Положительный корень: \(x=8\). Поэтому скорость первого велосипедиста:

\[8+5=13\text{ км/ч}.\]

Ответ: 13 км/ч.