Ответ:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{(17a)^2-17a}{17a^2-a}=\frac{17a(17a-1)}{a(17a-1)}=17.\]

Сокращение допустимо при \(a\ne0\) и \(17a-1\ne0\), то есть \(a\ne\frac{1}{17}\).

Ответ: 17.