10) Решите уравнение: 1/(x − 3)² − 3/(x − 3) − 4 = 0.

Ограничение: \(x\ne3\). Обозначим \(t=1/(x-3)\). Тогда:

\(t^2-3t-4=0=(t-4)(t+1)\), поэтому \(t=4\) или \(t=-1\).

Если \(1/(x-3)=4\), то \(x-3=1/4\) и \(x=13/4\). Если \(1/(x-3)=-1\), то \(x-3=-1\) и \(x=2\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=2,\ 13/4\).