3) Решите уравнение: x² − 3x + √(3 − x) = √(3 − x) + 10.

Область допустимых значений: \(3-x\ge 0\), то есть \(x\le 3\). Вычтем одинаковые радикалы из обеих частей:

\(x^2-3x=10\), поэтому \(x^2-3x-10=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+2)=0\). Получаем \(x=5\) или \(x=-2\). Условию \(x\le3\) удовлетворяет только \(-2\).

Ответ: \(x=-2\).