10. Решите уравнение $\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{2}{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Решите уравнение $\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{2}{x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne1$.

Умножим обе части уравнения на $x-1$:

$x^2+1=2$.

$x^2=1$, поэтому $x=1$ или $x=-1$.

Значение $x=1$ не входит в ОДЗ, поэтому остаётся $x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

10. Решите уравнение \(\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{2}{x-1}\).