10. Решите уравнение x² – 20 = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

• \[ x^2 - x - 20 = 0 \]

Сначала найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

• a = 1
• b = -1
• c = -20

D = (-1)² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

Так как D > 0, у нас два корня.

Найдем корни по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-1) + √81) / (2 * 1) = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (-(-1) - √81) / (2 * 1) = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Больший из корней — 5.

Ответ: 5