10. Решите уравнение: x/(x − 5) + (3x + 15)/(x² − 25) = 0.

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Разложим знаменатель и числитель на множители:

\[\frac{x}{x-5}+\frac{3(x+5)}{(x-5)(x+5)}=0.\]

Сократим второй дроби множитель \(x+5\), учитывая ОДЗ:

\[\frac{x}{x-5}+\frac3{x-5}=0.\]

\[\frac{x+3}{x-5}=0.\]

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю:

\[x+3=0\Rightarrow x=-3.\]

Число \(-3\) входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-3\).