10. Скорость материальной точки за 10 с на пути 60 м увеличилась в 5 раз. Определите ускорение, считая его постоянным.

Обозначим начальную скорость через \(v_0\). Тогда конечная скорость \(v_1=5v_0\), а средняя скорость при постоянном ускорении равна \(\frac{v_0+v_1}{2}=3v_0\).

По условию \(s=\frac{v_0+v_1}{2}t\), поэтому \(60=3v_0\cdot10\), откуда \(v_0=2\text{ м/с}\), а \(v_1=10\text{ м/с}\).

\(a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{10-2}{10}=0{,}8\text{ м/с}^2.\)

Ответ: 0,8 м/с².