10. Сократите дробь: а) (x³ + x² − 9x − 9)/(x + 3); б) (x² − 4)/(x² + x − 6)

а) Разложим числитель группировкой и применим разность квадратов:

\(\frac{x^3+x^2-9x-9}{x+3}=\frac{x^2(x+1)-9(x+1)}{x+3}=\frac{(x+1)(x-3)(x+3)}{x+3}=(x+1)(x-3)\), где \(x\ne-3\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-4}{x^2+x-6}=\frac{(x-2)(x+2)}{(x+3)(x-2)}=\frac{x+2}{x+3}\), где \(x\ne2\) и \(x\ne-3\).

Ответ: а) \((x+1)(x-3)\), \(x\ne-3\); б) \(\frac{x+2}{x+3}\), \(x\ne2,-3\).