10. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первые два дня — по 8 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен В. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен В. будет выступать в третий день соревнований?

Решение:

1. Общее количество выступлений: \( 40 \).
2. Количество выступлений в первые 2 дня: \( 2 \cdot 8 = 16 \).
3. Количество оставшихся выступлений: \( 40 - 16 = 24 \).
4. Эти 24 выступления распределены поровну между 3-м и 4-м днями, то есть по \( 24 / 2 = 12 \) выступлений в каждый из этих дней.
5. Спортсмен В. будет выступать в третий день. Количество выступлений в 3-й день: \( 12 \).
6. Вероятность того, что спортсмен В. выступит в третий день, равна отношению количества выступлений в третий день к общему количеству выступлений: \[ P = \frac{12}{40} \]
7. Сокращаем дробь: \( \frac{12}{40} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3