3. Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Гео- лог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Решение:

1. Вероятность того, что команда «Биолог» начнёт одну игру, равна \( P = 0.5 \) (так как шанс выпадения орла или решки равен).
2. Так как матчи независимы, вероятность того, что «Биолог» начнёт все три матча, равна произведению вероятностей каждого матча: \[ P_{всего} = P \cdot P \cdot P = 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = (0.5)^3 \]
3. \( (0.5)^3 = 0.125 \)

Ответ: 0.125