5. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первые два дня — по 13 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Б. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Б. будет выступать в последний день соревнований?

Решение:

1. Общее количество выступлений: \( 50 \).
2. Количество выступлений в первые 2 дня: \( 2 \cdot 13 = 26 \).
3. Количество оставшихся выступлений: \( 50 - 26 = 24 \).
4. Эти 24 выступления распределены поровну между 3-м и 4-м днями, то есть по \( 24 / 2 = 12 \) выступлений в каждый из этих дней.
5. Спортсмен Б. будет выступать в последний (4-й) день. Количество выступлений в 4-й день: \( 12 \).
6. Вероятность того, что спортсмен Б. выступит в последний день, равна отношению количества выступлений в последний день к общему количеству выступлений: \[ P = \frac{12}{50} \]
7. Сокращаем дробь: \( \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24 \)

Ответ: 0.24