10) \(\sqrt{17+\sqrt{x}}=\sqrt{20-2\sqrt{x}}\)

Область определения: \(x\ge0\) и \(20-2\sqrt{x}\ge0\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим уравнение в квадрат:

\(17+\sqrt{x}=20-2\sqrt{x}\).

Тогда \(3\sqrt{x}=3\), откуда \(\sqrt{x}=1\) и \(x=1\).

Проверка: обе части равны \(\sqrt{18}\).

Ответ: \(x=1\).