8) \(\sqrt{4+x}\cdot\sqrt{5-x}=2\sqrt2\)

Область определения: \(-4\le x\le5\). Обе части неотрицательны, возводим уравнение в квадрат:

\((x+4)(5-x)=8\).

Раскрываем скобки: \(-x^2+x+20=8\), поэтому \(x^2-x-12=0\).

Разложение на множители: \((x-4)(x+3)=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-3\). Оба значения входят в область определения и удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=-3;\ 4\).