9) $\sqrt{7-\sqrt{x+1}}=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\sqrt{7-\sqrt{x+1}}=2$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x\ge-1$ и $\sqrt{x+1}\le7$. Возводим обе части в квадрат:

$7-\sqrt{x+1}=4$, значит $\sqrt{x+1}=3$.

Снова возводим в квадрат: $x+1=9$, откуда $x=8$.

Проверка: $\sqrt{7-\sqrt9}=\sqrt4=2$.

Ответ: $x=8$.

9) \(\sqrt{7-\sqrt{x+1}}=2\)