10. Сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt3\). Найдите биссектрису этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой. Высота делит сторону пополам, поэтому по теореме Пифагора:

\[h=\sqrt{(10\sqrt3)^2-(5\sqrt3)^2}=\sqrt{300-75}=15.\]

Ответ: 15.