12. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание, если высота равна 5, меньшее основание равно 6, а угол при основании равен 45°.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее основание. У каждой боковой стороны горизонтальная проекция равна \(5/\tan45^\circ=5\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс две такие проекции: \(6+5+5=16\).

Ответ: 16.