10. Сторона ромба равна 10, а одна из его диагоналей равна 12. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(12/2=6\).

Из прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 найдём половину второй диагонали: \(\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\). Значит, вторая диагональ равна 16.

Площадь ромба: \(S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{12\cdot16}{2}=96\).

Ответ: 96.