10. Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если его цифры поменять местами, то получившееся число станет больше предыдущего на 9. Найдите это число.

Пусть цифра десятков равна \(a\), а цифра единиц — \(b\). Тогда \(a+b=15\).

Разность числа с переставленными цифрами и исходного числа равна \(9(b-a)=9\), поэтому \(b-a=1\).

Решаем систему: из \(b=a+1\) и \(a+b=15\) получаем \(2a+1=15\), значит, \(a=7\), \(b=8\).

Ответ: 78.