6. Решите систему уравнений: \(\frac{1}{3}x − 0.5y = −\frac{11}{6}\); \(\frac{4}{27}x + \frac{1}{3}y = \frac{23}{27}\).

Умножим первое уравнение на 6, чтобы убрать дроби: \(2x-3y=-11\).

Умножим второе уравнение на 27: \(4x+9y=23\).

Умножим полученное первое уравнение на 2: \(4x-6y=-22\). Вычитаем его из второго: \(15y=45\), значит, \(y=3\).

Подставляем в \(2x-3y=-11\): \(2x-9=-11\), поэтому \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1,\ y=3\).