10⁰ : (10^-1)³ = ?

Решение:

1. Вспомним правила действий со степенями:

   • \[ a^0 = 1 \]
   • \[ (a^m)^n = a^{m \times n} \]
   • \[ a^m : a^n = a^{m-n} \]

2. Применим правила к выражению:

   • \[ 10^0 = 1 \]
   • \[ (10^{-1})^3 = 10^{-1 \times 3} = 10^{-3} \]

3. Теперь разделим:

   • \[ 1 : 10^{-3} = 1 : \frac{1}{10^3} = 1 \times 10^3 = 1000 \]

Ответ: 1000