9^-4 : 27^-3 = ?

Решение:

1. Представим оба числа как степени тройки:

   • \[ 9 = 3^2 \]
   • \[ 27 = 3^3 \]

2. Подставим это в выражение:

   • \[ (3^2)^{-4} : (3^3)^{-3} \]

3. Используем правило (am)n = am · n:

   • \[ 3^{2 \times (-4)} : 3^{3 \times (-3)} = 3^{-8} : 3^{-9} \]

4. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием am : an = am-n:

   • \[ 3^{-8 - (-9)} = 3^{-8 + 9} = 3^1 \]

5. Вычислим результат:

   • \[ 3^1 = 3 \]

Ответ: 3