10. Теплоход прошел 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8 часов. Обозначив собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Давай разберем задачу по шагам и составим уравнение.

Обозначения:

• Собственная скорость теплохода: x км/ч
• Скорость течения реки: 3 км/ч
• Скорость теплохода по течению: x + 3 км/ч
• Скорость теплохода против течения: x - 3 км/ч
• Время в пути по течению: t₁
• Время в пути против течения: t₂
• Общее время: 8 часов
• Расстояние по течению: 108 км
• Расстояние против течения: 84 км

Формула времени: Время = Расстояние / Скорость.

Время по течению: t₁ = 108 / (x + 3)

Время против течения: t₂ = 84 / (x - 3)

Общее время: t₁ + t₂ = 8

Итоговое уравнение:

108 ————— + x + 3 84 ————— = 8 x - 3

Ответ: 108 ————— + x + 3 84 ————— = 8 x - 3