10. Тип 20 № 338860. Решите уравнение x⁶ = (6x − 5)³.

Представим левую часть как куб: (x²)³ = (6x − 5)³. Функция возведения в куб взаимно однозначна на действительных числах, поэтому:

x² = 6x − 5

x² − 6x + 5 = 0

(x − 1)(x − 5) = 0

Отсюда x = 1 или x = 5. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: 1; 5.