9. Тип 20 № 338751. Решите уравнение 1/(x − 2)² − 1/(x − 2) − 6 = 0.

Область допустимых значений: x ≠ 2. Обозначим t = 1/(x − 2). Тогда:

t² − t − 6 = 0

(t − 3)(t + 2) = 0

Следовательно, t = 3 или t = −2.

Если 1/(x − 2) = 3, то x − 2 = 1/3, поэтому x = 7/3.

Если 1/(x − 2) = −2, то x − 2 = −1/2, поэтому x = 3/2.

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: 3/2; 7/3.