11. Тип 20 № 338951. Решите уравнение (x + 2)⁴ − 4(x + 2)² − 5 = 0.

Обозначим y = (x + 2)². Тогда y ≥ 0, а уравнение принимает вид:

y² − 4y − 5 = 0

(y − 5)(y + 1) = 0

Получаем y = 5 или y = −1. Условию y ≥ 0 соответствует только y = 5.

(x + 2)² = 5, поэтому x + 2 = ±√5.

Ответ: −2 − √5; −2 + √5.