10. Тип 21 № 352832 i Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза боль- ше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Решение:

Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \).

Вторая бригада изготовила в 4 раза больше, чем первая: \( 4x \) деталей.

Вторая бригада изготовила на 5 деталей меньше, чем третья. Значит, третья бригада изготовила на 5 деталей больше, чем вторая: \( 4x + 5 \) деталей.

Все три бригады изготовили вместе 248 деталей. Составим уравнение:

\( x + 4x + (4x + 5) = 248 \)

\( 9x + 5 = 248 \)

\( 9x = 248 - 5 \)

\( 9x = 243 \)

\( x = \frac{243}{9} \)

\( x = 27 \) деталей.

Итак, первая бригада изготовила 27 деталей.

Вторая бригада изготовила: \( 4x = 4 × 27 = 108 \) деталей.

Третья бригада изготовила: \( 4x + 5 = 108 + 5 = 113 \) деталей.

Проверим: \( 27 + 108 + 113 = 248 \) деталей. Верно.

Теперь найдем, на сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая:

\( 113 - 27 = 86 \) деталей.

Ответ: 86 деталей.