3. Тип 21 № 316241 i Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Переведём время в часы:

6 часов 18 минут = \( 6 \frac{18}{60} = 6 \frac{3}{10} = \frac{63}{10} \) часа.

Обозначим производительность первой трубы как \( x \) (бассейн/час), а второй трубы как \( y \) (бассейн/час).

Две трубы вместе наполняют бассейн за \( \frac{63}{10} \) часа, значит, их общая производительность равна \( \frac{1}{\frac{63}{10}} = \frac{10}{63} \) бассейна в час.

Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, значит, её производительность равна \( \frac{1}{9} \) бассейна в час.

Уравнение: \( x + y = \frac{10}{63} \).

Подставим значение \( x = \frac{1}{9} \):

\( \frac{1}{9} + y = \frac{10}{63} \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{10}{63} - \frac{1}{9} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 63:

\( y = \frac{10}{63} - \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{10}{63} - \frac{7}{63} = \frac{3}{63} = \frac{1}{21} \) бассейна в час.

Время наполнения бассейна второй трубой равно \( \frac{1}{y} \):

\( \frac{1}{\frac{1}{21}} = 21 \) час.

Ответ: 21 час.