4. Тип 21 № 316268 i Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение:

Переведём время в часы:

8 часов 45 минут = \( 8 \frac{45}{60} = 8 \frac{3}{4} = \frac{35}{4} \) часа.

Обозначим производительность первой трубы как \( x \) (бассейн/час), а второй трубы как \( y \) (бассейн/час).

Две трубы вместе наполняют бассейн за \( \frac{35}{4} \) часа, значит, их общая производительность равна \( \frac{1}{\frac{35}{4}} = \frac{4}{35} \) бассейна в час.

Первая труба наполняет бассейн за 21 час, значит, её производительность равна \( \frac{1}{21} \) бассейна в час.

Уравнение: \( x + y = \frac{4}{35} \).

Подставим значение \( x = \frac{1}{21} \):

\( \frac{1}{21} + y = \frac{4}{35} \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{4}{35} - \frac{1}{21} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 105:

\( y = \frac{4 \cdot 3}{35 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{12}{105} - \frac{5}{105} = \frac{7}{105} = \frac{1}{15} \) бассейна в час.

Время наполнения бассейна второй трубой равно \( \frac{1}{y} \):

\( \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \) часов.

Ответ: 15 часов.